四大条件

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1. 封闭性

• $\mathrm{\forall }a,b\in G$，则$a\ast b\in G$

2. 结合律

• $\mathrm{\forall }a,b,c\in G$，则$a\ast (b\ast c)=(a\ast b)\ast c$

3. 单位元

• $\mathrm{\exists }e\in G$，对$\mathrm{\forall }a\in G$，有$a\ast e=e\ast a=a$

4. 逆元

• $\mathrm{\forall }a\in G$，$\mathrm{\exists }{a}^{-1}\in G$，使得 $a\ast a^{-1}=a^{-1}\ast a=e$

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freeway348

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