RSA加密

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一、加密过程

1. 计算n的欧拉函数

• 欧拉函数（$\varphi (n)$）：小于n的正整数中与n互质的数的数目
• 互质：公约数只有1的两个整数，叫做互质整数
• 质数：在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，不再有其他因数的自然数
  • 如：$\varphi (6)=2$，即：在1~5之中，只有两个数满足条件

2. 欧拉函数的性质

• 如果n可以分解为2个互质的整数之积，那么n的欧拉函数就等于这两个因子的欧拉函数之积
  • p和q都必须是素数/质数
  • 即：若$n=p\ast q$ 且 p， q 互质，则 $\varphi (n)=\varphi (p\ast q)=\varphi (p)\ast \varphi (q)=(p-1)\ast (q-1)$

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freeway348

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