原函数与反函数的辨别

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原函数 $y = f (x) = 2 x$ 的反函数是 $y = f^{- 1} (x) = \frac{1}{2} x$ ，写成 $x = f^{- 1} (y) = \frac{1}{2} y$ 也是反函数，我们关注的不是x，y的字母关系，而是对应法则 $f^{- 1}$ ，表示逆映射关系
原函数 $y = f (x) = 2 x$ 与函数 $x = \frac{1}{2} y$ 的图像相同
若把 $x = f^{- 1} (y)$ 与 $y = f (x)$ 的图形画在同一坐标系内，则它们完全重合；而只有把 $y = f (x)$ 的反函数 $x = f^{- 1} (y)$ 写成 $y = f^{- 1} (x)$ 后，它们的图形才关于 $y = x$ 对称。事实上，这也是字母x与y互换的结果

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freeway348

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