聚类

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一、特征属性分类

间隔特征属性
- 连续变量，可加，可比，如：长度、速度等
有序特征属性
- 等级变量，不可加，但可比，如：一等、二等、三等奖学金
名义特征属性
- 类别变量，不可加也不可比，如：性别、职业等

二、明考斯基距离

公式： $\sqrt[q]{(| x_{i_{1}} - x_{j_{1}} |^{q} + | x_{i_{2}} - x_{j_{2}} |^{q} + . . . + | x_{i_{p}} - x_{j_{p}} |^{q})}$
- 当q=1时就成为曼哈顿距离：
  - $d (i, j) = | x_{i_{1}} - x_{j_{1}} | + | x_{i_{2}} - x_{j_{2}} | + . . . + | x_{i_{p}} - x_{j_{p}} |$
- 当q=2时就成为欧几里得距离：
  - $d (i, j) = \sqrt{(| x_{i_{1}} - x_{j_{1}} |^{2} + | x_{i_{2}} - x_{j_{2}} |^{2} + . . . + | x_{i_{p}} - x_{j_{p}} |^{2})}$
  - 距离函数满足如下特性：
    - $d (i, j) \geq 0$
    - $d (i, i) = 0$
    - $d (i, j) = d (j, i)$
    - $d (i, j) \leq d (i, k) + d (k, j)$

三、K-均值聚类算法(K-means) ---- 基于划分的聚类算法

执行过程：先随机选择k个对象作为不同簇的初始中心点（质心），再计算每一个点（对象）到每个簇质心的距离，将该点（对象）加入到其距离最近的簇，每加入一个点（对象）后，就需要重新计算一次簇的中心点（质心），直到簇的中心点（质心）不再变化

拓展

tips

如有兴趣，可以自行去了解基于层次的聚类算法

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freeway348

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